题目内容

18．在3与15之间插入两个数，使这四个数成等差数列，试求这两个数．

分析 由题意可得数列的公差，由通项公式可得这两个数．

解答 解：设该等差数列的公差为d，
则d=$\frac{15-3}{3}$=4，3+4=7，3+2×4=11
∴插入的这两个数为7和11

点评 本题考查等差数列的通项公式，属基础题．

练习册系列答案
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8．下列四个命题：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每隔10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；
③设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P（-l＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}$-p；
④在回归直线方程y=0．lx+10中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量$\widehat{y}$平均增加0.1个单位，
其中正确的命题个数是（　　）
A．．1个B．2个C．．3个D．．4个
9．平面内有n（n∈N*，n≥2）条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，证明交点的个数f（n）=$\frac{n（n-1）}{2}$．
6．已知等差数列{an}的公差d≠0，{an}的部分项a${\;}_{{k}_{1}}$，a${\;}_{{k}_{2}}$，…，a${\;}_{{k}_{n}}$构成等比数列，若k1=1，k2=5，k3=17，求kn．
13．设各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=anan+1（n∈N*）．
（1）求证：数列{a2n}是等差数列，并写出其通项公式；
（2）确定a1的值，使数列{an}为等差数列．
3．设正实数a、b、c、d，满足abcd=1，证明：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$+$\frac{1}{d}$+$\frac{9}{a+b+c+d}$≥$\frac{25}{4}$．
10．已知数列{an}中，a1=3，an=$\frac{3{a}_{n-1}-2}{{a}_{n-1}}$（n≥2，n∈N*），求数列{an}的通项公式．
9．已知，如图，抛物线C：y2=2px（p＞0）经过点P（2，4），直线l：y=$\sqrt{3}x-2\sqrt{3}$交C于A、B两点，与x轴相交于点F．
（Ⅰ）求抛物线方程和及其准线方程．
（Ⅱ）已知点M（-2，5），直线MA、MF、MB的斜率分别为k1、k2、k3，求证：k1、k2、k3成等差数列．
10．椭圆$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的一个焦点为（1，0），则m的值为5．

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