题目内容
16．求函数y=arctan（x2-2x）的递减区间．分析 根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论．
解答 解：函数t=x2-2x=（x-1）2-1，函数的递减区间为（-∞，1]，
由y=arctant在定义域上为增函数，
∴根据复合函数单调性之间的关系知此时函数y=arctan（x2-2x）为减函数，
故函数y=tan（x2-2x）的递减区间是（-∞，1]．
点评 本题主要考查函数单调递减区间的求解，利用复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
6．已知$sin（\frac{π}{2}+α）=-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}，α$是第二象限角，则$tan（a+\frac{π}{4}）$=（ ）
| A． | $\frac{{9-4\sqrt{2}}}{7}$ | B． | $\frac{{2-\sqrt{2}}}{7}$ | C． | $\frac{{9+4\sqrt{2}}}{7}$ | D． | $\frac{{2+\sqrt{2}}}{7}$ |
11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，（x≤0）}\\{f（x-1）+1，（x＞0）}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-x-b有无穷多个零点，则实数b的取值范围为（ ）
| A． | b∈（0，$\frac{1}{2}$] | B． | b∈[0，$\frac{1}{2}$） | C． | b∈（-∞，$\frac{1}{2}$] | D． | b∈（-∞，$\frac{1}{2}$） |
8．抛物线y2=4x上一点M到焦点的距离为3，则点M的横坐标x=（ ）
| A． | 4 | B． | 3 | C． | 2 | D． | 1 |