11．设椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1.F1.F2为左右焦点.B为短轴端点.且S${\;} {△B{F} {1}{F——青夏教育精英家教网——

11．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），F₁、F₂为左右焦点，B为短轴端点，且S${\;}_{△B{F}_{1}{F}_{2}}$=4，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点M、N，且满足|$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$|=|$\overrightarrow{OM}$-$\overrightarrow{ON}$|？若存在，求出该圆的方程，若不存在，说明理由．

10．已知偶函数y=f（x）对于任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式中成立的有（2）（3）（4）．
（1）$\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{3}$）＜f（$\frac{π}{4}$）
（2）$\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{3}$）＞f（-$\frac{π}{4}$）
（3）f（0）＜$\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{4}$）
（4）f（$\frac{π}{6}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{3}$）

9．已知实数m是2和8的等比中项，则抛物线y=mx²的焦点坐标为（0，±$\frac{1}{16}$）．

如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A₁DE，若M为线段A₁C的中点，则在△ADE翻折过程中，下面四个命题中不正确的是（　　）

	A．	\|BM\|是定值		B．	点M在某个球面上运动
	C．	存在某个位置，使DE⊥A₁C		D．	存在某个位置，使MB∥平面A₁DE

7．若实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{y≥x}\\{y≥-x+b}\end{array}\right.$且z=2x+y的最小值为4，则实数b的值为（　　）

6．有四个关于三角函数的命题：
p₁：sinx=siny⇒x+y=π或x=y；
p₂：?x∈R，sin²$\frac{x}{2}$+cos²$\frac{x}{2}$=1；
p₃：x，y∈R，cos（x-y）=cosx-cosy；
p₄：?x∈[0，$\frac{π}{2}$]，$\sqrt{\frac{1+cos2x}{2}}$=cosx．
其中真命题是（　　）

如图，y=f（x）是可导函数，直线L：y=kx+2是曲线y=f（x）在x=3处的切线，令g（x）=xf（x），g′（x）是g（x）的导函数，则g′（3）=（　　）

4．某校开设A类选修课2门，B类选修课3门，一位同学从中选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（　　）

3．设集合A={-1，0，$\frac{1}{2}$，3}，B={x|x²≥1}，则A∩B={-1，3}．

2．命题“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x∈R，2^x≤0”．

0 245188 245196 245202 245206 245212 245214 245218 245224 245226 245232 245238 245242 245244 245248 245254 245256 245262 245266 245268 245272 245274 245278 245280 245282 245283 245284 245286 245287 245288 245290 245292 245296 245298 245302 245304 245308 245314 245316 245322 245326 245328 245332 245338 245344 245346 245352 245356 245358 245364 245368 245374 245382 266669