题目内容
4．某校开设A类选修课2门，B类选修课3门，一位同学从中选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（ ）| A． | 3种 | B． | 6种 | C． | 9种 | D． | 18种 |
分析 两类课程中各至少选一门，包含两种情况：A类选修课选1门，B类选修课选2门；A类选修课选2门，B类选修课选1门，写出组合数，根据分类计数原理得到结果
解答 解：可分以下2种情况：①A类选修课选1门，B类选修课选2门，有C21C32种不同的选法；
②A类选修课选2门，B类选修课选1门，有C22C31种不同的选法．
∴根据分类计数原理知不同的选法共有C21C32+C22C31=6+3=9种．
故要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有9种．
故选：C
点评 本小题主要考查分类计数原理、组合知识，以及分类讨论的数学思想，属于基础题．
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16．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤\sqrt{2}}\\{x-y≥-\sqrt{2}}\\{y≥0}\end{array}\right.$所表示的区域为M，函数y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$的图象与x轴所围成的区域为N，向M内随机投一个点，则该点落在N内的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{π}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{8}$ | D． | $\frac{π}{16}$ |