4．已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在同一球面上.其中△ABC为等边三角形.PA⊥平面ABC.PA=2AB=2a.则该球的体积是( )A．$\frac{\sqrt{2}}{27}$πa2B．$\fra——青夏教育精英家教网——

4．已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在同一球面上，其中△ABC为等边三角形，PA⊥平面ABC，PA=2AB=2a，则该球的体积是（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{27}$πa²

$\frac{32\sqrt{2}}{27}$πa²

$\frac{32\sqrt{3}}{27}$πa³

$\frac{32\sqrt{3}}{9}$πa³

3．若（x³+x^-2）ⁿ的展开式中只有第6项系数最大，则展开式中的常数项是210．

2．已知tanα、tanβ为是于x的方程x²+px+q=0的两根，则sin²（α+β）+psin（α+β）cos（α+β）+qcos²（α+β）的值为q．

1．求下列动圆的圆心M的轨迹方程．
（1）与⊙C₁：x²+（y-1）²=1与⊙C₂：x²+（y+1）²=1都外切；
（2）与C₁：（x+3）²+y²=9外切，与⊙C₂：（x-3）²+y²=1内切．

20．关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请120名同学，没人随机写下一个都小于1的正实数对（x，y）；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后再根据统计数m估计π的值．假如统计结果是m=34，那么可以估计π≈$\frac{47}{15}$（用分数表示）．

19．已知⊙C：（x-2）²+（y-2）²=1，直线l：4x+3y+8=0，已知P（x₀，y₀）是直线l上的动点，过P作⊙C的两条切线，切点为A，B．
（1）求AB所在直线方程；
（2）求四边形PACB面积的最小值；
（3）求△CAB面积的最大值．．

18．已知$\overrightarrow m$=（cosα-$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，-1），$\overrightarrow n$=（sinα，1），$\overrightarrow m$与$\overrightarrow n$为共线向量，且α∈[-$\frac{π}{2}$，0]．
（1）求sinα+cosα的值；
（2）求$\frac{sin2α}{sinα-cosα}$的值．

某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为$\frac{80π}{3}$立方米，且l≥2r．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c（c＞5）千元．设该容器的建造费用为y千元．
（Ⅰ）写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；
（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的r．

如图，四棱锥P-ABCD中底面是变长为a的正方形，且PD=a，PA=PC=$\sqrt{2}a$，求平面APB与平面PBD夹角的大小．

15．过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的一条直线交抛物线于点P、Q，设点Q关于x轴的对称点为Q′，准线与X轴的交点是点B，求证：P、Q′、B三点共线．

0 245173 245181 245187 245191 245197 245199 245203 245209 245211 245217 245223 245227 245229 245233 245239 245241 245247 245251 245253 245257 245259 245263 245265 245267 245268 245269 245271 245272 245273 245275 245277 245281 245283 245287 245289 245293 245299 245301 245307 245311 245313 245317 245323 245329 245331 245337 245341 245343 245349 245353 245359 245367 266669