题目内容

3．若（x3+x-2）n的展开式中只有第6项系数最大，则展开式中的常数项是210．

分析 由题意推出n的值，然后利用通项公式求出展开式中的常数项即可．

解答 解：因为（x3+x-2）n的展开式中，只有第6项的系数最大，所以二项展开式共有11项，所以n=10，
由通项公式可知，Tr+1=C10rx30-5r，
当30-5r=0，即r=6时，展开式是常数项，
即T7=C106=210．
故答案为：210．

点评 本题是基础题，考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，求出n=10是解题关键，考查计算能力

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