6．已知函数f(x)=$\frac{3}{x}$-x+alnx.且x=3是函数f(x)的一个极值点．求函数f(x)的单调区间,-m.当函数y=g(x)在区间(0.5]上零点的个数为0个.3个时.实数m——青夏教育精英家教网——

6．已知函数f（x）=$\frac{3}{x}$-x+alnx，且x=3是函数f（x）的一个极值点．
（1）求a的值；（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）设g（x）=f（x）-m，当函数y=g（x）在区间（0，5]上零点的个数为0个，3个时，实数m的取值范围分别为多少？（参考数据：ln5≈1.61，ln3≈1.10）

5．在一个正方体的内切球中有一个内接正四棱锥，记正四棱锥的体积为V₁正方体的体积为V₂，且V₁=KV₂，则K的最大值为（　　）

$\frac{16}{81}$

$\frac{32}{81}$

$\frac{64}{81}$

4．已知函数f（x）=mx-lnx（m∈R）
（Ⅰ）当m=1时，求曲线y=f（x）在x=2处切线方程；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．

3．已知函数f（x）=xe^x，g（x）=e^x-1．
（1）比较f（x）与g（x）的大小．
（2）若正项数列{x_n}满足：x₁=1，f（x_n+1）=g（x_n）（n∈N^*）
求证：①x_n+1＜x_n；②x_n＞$\frac{1}{{2}^{n}}$．

2．已知函数f（x）=lnx-ax+$\frac{{x}^{2}}{2}$．
（1）若f（x）为定义域内的单调函数，求实数a的取值范围；
（2）判断函数f（x）的单调性；
（3）对于n∈N₊，求证：4ln（n+1）＜[2²+（$\frac{3}{2}$）²+…+（$\frac{n+1}{n}$）²]-[（$\frac{1}{2}$）²+（$\frac{2}{3}$）²+…+（$\frac{n}{n+1}$）²]．

1．设函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$+ax-b，g（x）=2x，当x=1+$\sqrt{2}$时，f（x）取得极值．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）当x∈[-3，4]时，函数f（x）与g（x）的图象有三个公共点，求b的取值范围．

已知是抛物线的焦点，是上的两个点，线段的中点为，则的面积等于 .

已知三次函数，下列命题正确的是 .

①函数关于原点中心对称；

②以，两不同的点为切点作两条互相平行的切线，分别与交于两点，则这四个点的横坐标满足关系；

③以为切点，作切线与图像交于点，再以点为切点作直线与图像交于点，再以点作切点作直线与图像交于点，则点横坐标为；

④若，函数图像上存在四点，使得以它们为顶点的四边形有且仅有一个正方形.

等差数列的前项和为，已知，为整数，且.

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和的最大值.

如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，侧面底面，，.

（1）证明：平面平面；

（2）若，求点到直线的距离.

0 245167 245175 245181 245185 245191 245193 245197 245203 245205 245211 245217 245221 245223 245227 245233 245235 245241 245245 245247 245251 245253 245257 245259 245261 245262 245263 245265 245266 245267 245269 245271 245275 245277 245281 245283 245287 245293 245295 245301 245305 245307 245311 245317 245323 245325 245331 245335 245337 245343 245347 245353 245361 266669