9．计算:,,+-($\frac{1}{2}$+$\frac{3}{4}$i),-．——青夏教育精英家教网——

9．计算：
（1）（6-5i）+（3+2i）；
（2）5i-（2+2i）；
（3）（$\frac{2}{3}$+i）+（1-$\frac{2}{3}$i）-（$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{4}$i）；
（4）（0.5+1.3i）-（1.2+0.7i）+（1-0.4i）．

8．求函数y=$\sqrt{sinx+cosx}$+lgsin2x+$\sqrt{9-{x}^{2}}$的定义域．

7．已知对于任意实数x，均有f（π-x）=-f（x）与f（2π-x）=f（x）成立，当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，有f（x）=x²，试求f（$\frac{59π}{11}$）的值．

已知某空间几何体的三视图如图所示，其体积V为定值2$\sqrt{5}$，AB=AC，AD⊥BC，AD=$\sqrt{5}$，则m+n的最小值为（　　）

5．在△ABC中，A，B都是锐角，sinA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{5}{13}$，求sinC．

4．设等比数列{a_n}的通项公式为a_n=2^n-1，记b_n=2（log₂a_n+1）（n∈N^*），证明：对任意的n∈N^*，不等式$\frac{{b}_{1}+1}{{b}_{1}}$•$\frac{{b}_{2}+1}{{b}_{2}}$…$\frac{{b}_{n+1}}{{b}_{n}}$＞$\sqrt{n+1}$成立．

3．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c经过点（1，0）和（0，-3），若f（x+2）=f（2-x）
求（1）f（x）的解析式；
（2）当x取何值时f（x+1）＞0．

2．已知双曲线C中心在原点，焦点在x轴上，点P（-2，0）与其渐近线的距离为$\frac{\sqrt{10}}{5}$，过点P作斜率为$\frac{1}{6}$的直线交双曲线于A、B两点，点A、P、B在x轴上的射影分别是A₁、P₁、B₁，且|P₁O|是|P₁A₁|与|P₁B₁|的等比中项，求双曲线的离心率．

1．已知平面内O、A、B、C四点，若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，（x，y∈R）
（1）若x+y=1，求证A、B、C三点共线；
（2）若A、B、C三点共线，则实数x、y应满足怎样的条件？

20．已知△ABC是边长为2的正三角形，点P为△ABC内一点，且$\overrightarrow{PA}$+2$\overrightarrow{PB}$+3$\overrightarrow{PC}$=0，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=-$\frac{2}{9}$．

0 245128 245136 245142 245146 245152 245154 245158 245164 245166 245172 245178 245182 245184 245188 245194 245196 245202 245206 245208 245212 245214 245218 245220 245222 245223 245224 245226 245227 245228 245230 245232 245236 245238 245242 245244 245248 245254 245256 245262 245266 245268 245272 245278 245284 245286 245292 245296 245298 245304 245308 245314 245322 266669