10．已知椭圆C$:\;\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1的左右焦点分别为F1.F2.若等边△F1F2P的一个顶点P在椭圆C上.则椭圆C的离心率为$\frac{1}{——青夏教育精英家教网——

10．已知椭圆C$：\;\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，若等边△F₁F₂P的一个顶点P在椭圆C上，则椭圆C的离心率为$\frac{1}{2}$．

9．过圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）长轴上一点（不含端点）D（x₀，0）的直线与椭圆交于M，N，M关于x轴的对称点为Q（与N不重合），求证：直线QN过定点，并求出定点坐标

已知椭圆C的中心在原点，焦点在X轴上，离心率等于$\frac{1}{2}$，它的两个顶点恰好是双曲线$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1的焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P（2，3），Q（2，-3），在椭圆上，A，B是椭圆上位于直线PQ两恻的动点，
①若直线AB的斜率为$\frac{1}{2}$，求四边形APBQ面积的最大值；
②当A，B运动时，满足于∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为4，M，N，E，F分别为A₁D₁，A₁B₁，C₁D₁，B₁C₁的中点，平面AMN与平面EFBD间的距离为$\frac{8}{3}$．

如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，直线l过点A且垂直于平面ABC，动点P∈l，当点P逐渐远离点A时，∠PBC的大小（　　）

	A．	不变		B．	变小
	C．	变大		D．	有时变大有时变小

如图，已知PA⊥面ABC，AD⊥BC于D，BC=CD=AD=1．
（1）令PD=x，∠BPC=θ，试把tanθ表示为x的函数，并求其最大值；
（2）在直线PA上是否存在一点Q，使得∠BQC＞∠BAC？

已知四面体ABCD中，AB=AC，BD=CD，平面ABC⊥平面BCD，E，F分别为棱BC和AD的中点．
（1）求证：AE⊥平面BCD；
（2）求证：AD⊥BC；
（3）若△ABC内的点G满足FG∥平面BCD，设点G构成集合T，试描述点集的位置（不必说明理由）．

如图，AB是圆O的直径，PA直圆O所在的平面，C是圆O上的点．
（1）求证：平面PAC⊥平面PBC．
（2）设Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG∥平面PBC．

2．在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面AC，且PA=1．若BC边上存在两个点Q使得PQ⊥DQ．则a的取值范围是（　　）

1．一个多面体的三视图和直观图分别如图所示，其中M，N分别是AB，AC的中点，G是DF上的一动点．
（1）求证：GN⊥AC；
（2）当FG=GD时，在边AD上是否存在一点P，使得GP∥平面FMC？

0 245055 245063 245069 245073 245079 245081 245085 245091 245093 245099 245105 245109 245111 245115 245121 245123 245129 245133 245135 245139 245141 245145 245147 245149 245150 245151 245153 245154 245155 245157 245159 245163 245165 245169 245171 245175 245181 245183 245189 245193 245195 245199 245205 245211 245213 245219 245223 245225 245231 245235 245241 245249 266669