题目内容
【题目】关于曲线
，有下述四个结论：
①曲线C是轴对称图形；
②曲线C关于点
中心对称；
③曲线C上的点到坐标原点的距离最小值是
；
④曲线C与坐标轴围成的图形的面积不大于
，
其中所有正确结论的编号是（ ）
A.①③B.①④C.①③④D.②③④
【答案】B
【解析】
对于①，曲线C关于
对称，故①正确；对于②，
关于
的对称点
不在曲线C上，故②错误；对于③，由
可得
，可得
，故③错误；对于④，可推得曲线C在直线
的下方，因此所围图形的面积不大于
，故④正确．
对于①，因为曲线C上任意一点
关于的对称点
也在曲线C上，所以曲线C关于对称，故①正确．
对于②，显然点在曲线C上，而关于的对称点为，不在曲线C上，故②错误．
对于③，由平方可得，
．因为
，
所以．又因为，当且仅当
时等号成立，故③错误．
对于④，由知，
，
，两边平方可得
．因为
，所以
，即曲线C在直线的下方，因此所围图形的面积不大于，故④正确．
故选：B．
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型号童裤若干，并开始以每件30元的价格出售，若前2个月内所购进的型号童裤没有售完，则服装店对没卖出的型号童裤将以每件10元的价格低价处理（根据经验，1个月内完全能够把型号童裤低价处理完毕，且处理完毕后，该季度不再购进型号童裤）．该服装店统计了过去18年中每年该季度型号童裤在前2个月内的销售量，制成如下表格（注：视频率为概率）．
前2月内的销售量（单位：件） | 30 | 40 | 50 |
频数（单位：年） | 6 | 8 | 4 |
（1）若今年该季度服装店购进型号童裤40件，依据统计的需求量试求服装店该季度销售型号童裤获取利润
的分布列和期望；（结果保留一位小数）
（2）依据统计的需求量求服装店每年该季度在购进多少件型号童裤时所获得的平均利润最大．
