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如图,在正方体
中,
,
分别是棱
,
的中点,则
与平面
所成的角的大小是
.
试题答案
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试题分析:显然
,因为
平面
,所以
即为平面
所成的角,显然等于
.
点评:要求线面角,先利用平行线作出所求的角,再证明是所求的角,最后求解,另外还要注意角的范围.
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如图,在四棱锥
中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点.
求证:(1)直线EF∥平面PCD;
(2)平面BEF⊥平面PAD
如图一,△ABC是正三角形,△ABD是等腰直角三角形,AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起, 使得△ABD与△ABC成30
o
的二面角
,如图二,在二面角
中.
(1) 求D、C之间的距离;
(2) 求CD与面ABC所成的角的大小;
(3) 求证:对于AD上任意点H,CH不与面ABD垂直。
已知在四棱锥
中,
,
,
,
分别是
的中点.
(Ⅰ)求证
;
(Ⅱ)求证
;
(Ⅲ)若
,求二面角
的大小.
已知m,n是两条不重合的直线,
是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:
①若m
,m
,则
∥
; ②若
,
则
∥
③若m//
,n //
,m//n 则
//
④若m
,m//
,则
其中真命题是( )
A.①和②
B.①和③
C.③和④
D.①和④
如图,在三棱锥P -ABC中,点P在平面ABC上的射影D是AC的中点.BC ="2AC=8,AB" =
(I )证明:平面PBC丄平面PAC
(II)若PD =
,求二面角A-PB-C的平面角的余弦值.
如图,在四棱锥
中,四边形
是菱形,
,
为
的中点.
(1)求证:
面
; (2)求证:平面
平面
.
如图,已知三棱锥O-ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA=2,OB=3,OC=4,E是OC的中点.
(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值;
(2)求二面角A-BE-C的余弦值.
如图,
是棱长为1的正方体,四棱锥
中,
平面
,
。
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正切值。
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