题目内容
（本题满分12分）
已知
上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程
有三个根，它们分别为
．
（1）求c的值；
（2）求证
；
（3）求
的取值范围．
已知
上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程有三个根，它们分别为．（1）求c的值；
（2）求证
；（3）求
的取值范围．（1）
；（2）
（3）
；（2）（3）
本试题主要是考查而来导数在研究函数中的运用。率哟个导数研究函数的极值，以及函数的单调性，进而得到参数的范围，以及不等式的证明。
（1）因为
上是增函数，
在[0，2]上是减函数，∴当x=0时f（x）取到极大值，
（2）
的两个根分别为
（3）利用设根法表示出函数，然后借助于根韦达定理得到根与系数的关系，进而证明不等式。
解：（1）上是增函数，
在[0，2]上是减函数，∴当x=0时f（x）取到极大值，
（2）
的两个根分别为
（3）
（1）因为
上是增函数，在[0，2]上是减函数，∴当x=0时f（x）取到极大值，
（2）
的两个根分别为（3）利用设根法表示出函数，然后借助于根韦达定理得到根与系数的关系，进而证明不等式。
解：（1）
上是增函数，在[0，2]上是减函数，∴当x=0时f（x）取到极大值，
（2）
的两个根分别为 （3）
练习册系列答案
相关题目
，则
= _________
上的函数
为奇函数，且
的解析式；
的不等式
.
是定义在R上的偶函数，且对任意的
恒有
，
时，
，则其中所有正确命题的序号是_____________.
上是减函数，在
上是增函数；
时，
. 
时，求f(x)的单调区间；
，若
分别为
的极大值和极小值，若
，求
取值范围。
，
，
.
且函数
的值域为
，求
的表达式；
时，
是单调函数，求实数
的取值范围；
为偶函数，判断
能否大于零？
的定义域为
，部分对应值如下表．
为
的图像如图
所示：若两正数
满足
，则
的取值范围是( )
B．
C．
D．
