题目内容
已知定义在区间上的函数为奇函数,且
(1)求函数的解析式;
(2)用定义法证明:函数在区间上是增函数;
(3)解关于的不等式.
(1)求函数的解析式;
(2)用定义法证明:函数在区间上是增函数;
(3)解关于的不等式.
(1)(2)见解析(3)
解:(1)是在区间上的奇函数
又
……………………4分
(2)设
则
即
函数在区间上是增函数 ……………………8分
(3),且为奇函数
又函数在区间上是增函数,解得
故关于的不等式的解集为 ……………………14分
又
……………………4分
(2)设
则
即
函数在区间上是增函数 ……………………8分
(3),且为奇函数
又函数在区间上是增函数,解得
故关于的不等式的解集为 ……………………14分
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