题目内容
已知首项为
的等比数列{an}不是递减数列， 其前n项和为Sn(n∈N+)， 且S3+ a3，S5+ a5，S4+ a4成等差数列，则数列{an}的通项公式为( )
的等比数列{an}不是递减数列， 其前n项和为Sn(n∈N+)， 且S3+ a3，S5+ a5，S4+ a4成等差数列，则数列{an}的通项公式为( )A． |
B．或 |
C． 或 |
| D． |
B
∵数列{an}是首项为的等比数列，设公比为q≠1，则
Sn=
，an=a1qn－1
∴S3=
， S4=
， S5=
a3=a1q2， a4=a1q3， a5=a1q4
∴S3+a3=+a1q2， S4+a4=+ a1q3， S5+a5=+a1q4
∵S3 + a3， S5 + a5， S4 + a4成等差数列
∴2[+a1q4]= +a1q2++ a1q3
化简并整理得:4q4(q－1)=q2(q－1)
q=±
∵{an}不是递减数列且首项为，∴q=－
数列{an}的通项公式为，an=(－)n－1
当q=1时，an=
的等比数列，设公比为q≠1，则Sn=
，an=a1qn－1∴S3=
， S4=， S5=a3=a1q2， a4=a1q3， a5=a1q4
∴S3+a3=
+a1q2， S4+a4=+ a1q3， S5+a5=+a1q4∵S3 + a3， S5 + a5， S4 + a4成等差数列
∴2[
+a1q4]= +a1q2++ a1q3化简并整理得:4q4(q－1)=q2(q－1)
q=±∵{an}不是递减数列且首项为
，∴q=－数列{an}的通项公式为，an=
(－)n－1当q=1时，an=
练习册系列答案
相关题目
的前
项和
满足：
（
为常数，
的通项公式；
，若数列
为等比数列，求
的前n项和为
则数列
=___ ______ 。
中，已知前n项和
=
，则
的值为（ ）
an，则数列{an}是( )
的前
项和
，则数列
.
满足：
，则
的等比中项为（ ）
中，若
，则
等于( )