题目内容
已知首项为
的等比数列{an}不是递减数列, 其前n项和为Sn(n∈N+), 且S3+ a3,S5+ a5,S4+ a4成等差数列,则数列{an}的通项公式为( )

A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() |
B
∵数列{an}是首项为
的等比数列,设公比为q≠1,则
Sn=
,an=a1qn-1
∴S3=
, S4=
, S5=
a3=a1q2, a4=a1q3, a5=a1q4
∴S3+a3=
+a1q2, S4+a4=
+ a1q3, S5+a5=
+a1q4
∵S3 + a3, S5 + a5, S4 + a4成等差数列
∴2[
+a1q4]=
+a1q2+
+ a1q3
化简并整理得:4q4(q-1)=q2(q-1)
q=±
∵{an}不是递减数列且首项为
,∴q=-
数列{an}的通项公式为,an=
(-
)n-1
当q=1时,an=

Sn=

∴S3=



a3=a1q2, a4=a1q3, a5=a1q4
∴S3+a3=



∵S3 + a3, S5 + a5, S4 + a4成等差数列
∴2[



化简并整理得:4q4(q-1)=q2(q-1)


∵{an}不是递减数列且首项为


数列{an}的通项公式为,an=


当q=1时,an=


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