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已知函数的定义域为,部分对应值如下表,的导函数的图像如图所示.下列命题中,真命题的个数为 (    ).
第12题图            
① 函数是周期函数;② 函数是减函数;③ 如果当时,的最大值是,那么的最大值为;④ 当时,函数个零点,其中真命题的个数是 (    )
A.B.C.D.
D.
对于①根据条件无法确定其周期性,所以错;对于②由于在(0,2)上导数小于零,所以对;对于由导数的图像可画出原函数的草图,可知f(x)在定义域的最大值是2,那么t的最大值应为5,错;对于④:由函数f(x)的草图可知,由于极小值f(2)的值不确定,所以此项也错.正确的只有②,应选D
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