题目内容
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：m在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
（Ⅲ）当
时，设函数
，若在区间
上至少存在一个
，使得
成立，试求实数p的取值范围．
．（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数
的图像在点处的切线的倾斜角为，问：m在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？（Ⅲ）当
时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数p的取值范围．（Ι）由
知：
当时，函数的单调增区间是
，单调减区间是
；
（Ⅱ）由
得到
，故
，
因为
在区间上总存在极值，且
，所以
，解得：
，故当时，对于任意的，函数在区间上总存在极值。
（Ⅲ）
，令
①当
时，由
得到
所以在上不存在，使得成立；
②当
时，
，因为，所以
，
在上恒成立，故
在上单调递增。
，由题意可知
，解得
，所以
的取植范围是
。
知： 当
时，函数的单调增区间是，单调减区间是；（Ⅱ）由
得到，故， 因为
在区间上总存在极值，且，所以，解得：，故当时，对于任意的，函数在区间上总存在极值。 （Ⅲ）
，令①当
时，由得到所以在上不存在，使得成立； ②当
时，，因为，所以，在上恒成立，故在上单调递增。，由题意可知，解得，所以的取植范围是。略
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相关题目
．
是函数
的极值点，求曲线
在点
处的切线方程；
上为单调增函数，求
的取值范围；
为正实数，且
，求证：
．
的单调区间；
，是否存在实数a、b、c∈[0，1]，使得
若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．
的定义域为
，部分对应值如下表，
的导函数
的图像如图所示．下列命题中，真命题的个数为 （ ）．
第12题图 
是周期函数；② 函数
是减函数；③ 如果当
时，
，那么
的最大值为
；④ 当
时，函数
有
个
个
.
的单调区间；
，使得对任意的
，都有
？若存在，求
.
的单调区间；
对定义域每的任意
恒成立，求实数
的取值范围；
，不等式
恒成立。
，
. 
时，求函数
的极值； 
上是单调增函数，求实数
的取值范围.
是减函数的区间为（ ）
