题目内容
已知函数,其中a为常数.
(1)若当恒成立,求a的取值范围;
(2)求的单调区间.
(1)若当恒成立,求a的取值范围;
(2)求的单调区间.
(1)
(2)当a>1时,增区间为,减区间为,当时,增区间为
(2)当a>1时,增区间为,减区间为,当时,增区间为
(1)
令
当 ∴上单调递增,
∴ ∴a的取值范围是
(2)
①当a>1时,是减函数;
是增函数
②当是增函数
综上所述,当a>1时,增区间为,减区间为,
当时,增区间为
令
当 ∴上单调递增,
∴ ∴a的取值范围是
(2)
①当a>1时,是减函数;
是增函数
②当是增函数
综上所述,当a>1时,增区间为,减区间为,
当时,增区间为
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