题目内容

6．已知集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x＞a}，如图中阴影部分表示的集合是C={x|2＜x＜4}，则a的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 由Venn图可知中阴影部分表示的集合为A∩B，然后利用集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：根据题意，图中阴影部分表示集合A、B的公共部分，即A∩B=C，
又由A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x＞a}，C={x|2＜x＜4}，
∴C⊆A，且C⊆B，
∴a=2，
故选：B

点评 本题考查Venn图表示集合，关键是分析阴影部分表示的集合，属基础题

练习册系列答案
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16．已知x与y之间的一组数据（如下表），y与x的线性回归直线为$\widehaty=bx+a$，则a-b=-1．
x0123
y1357
17．若直线ax-y+1=0与直线2x+y+2=0平行，则a的值为（　　）
A．-2B．-1C．$\frac{1}{2}$D．1
14．设平面内有四个向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{m}$、$\overrightarrow{n}$，满足$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{n}$-$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1．
（1）用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{m}$、$\overrightarrow{n}$；
（2）若$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$的夹角为θ，求cosθ的值．
1．圆锥SO的侧面展开图为如图所示的半径为4的半圆，半圆中∠ASC=45°．

①圆锥SO的体积；
②在圆锥母线SC上是否存在一点E，使得SC⊥平面OEA，若存在，求此时SE～EC的值；若不存在，说明理由．
11．设某高校高三女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…n），用最小二乘法求得的回归直线方程为$\widehat{y}$=0.85x-85.71，若该校高三某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg．
18．已知命题p：?x∈R，使sinx＜$\frac{1}{2}$x成立，则￢p是?x∈R，使sinx≥$\frac{1}{2}$x．
15．设α、β是两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，命题p：若α∥β，l?α，m?β，则l∥m，命题q：l∥α，m⊥l，m?β，则α⊥β则下列命题为真命题的是（　　）
A．p∨qB．p∧qC．（￢p）∨qD．p∧（￢q）
16．对于四面体A-BCD，有以下命题：
①若AB=AC=AD，则AB，AC，AD与底面所成的角相等；
②若AB⊥CD，AC⊥BD，则点A在底面BCD内的射影是△BCD的内心；
③四面体A-BCD的四个面中最多有四个直角三角形；
④若点A到底面三角形BCD三边的距离相等，则侧面与底面所成的二面角相等；
⑤若四面体A-BCD是棱长为1的正四面体，则它的内切球的表面积为$\frac{π}{6}$．
其中，正确的命题是①③⑤（写出所有正确命题的编号）．

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