题目内容
（本小题12分）等差数列
的前
项和记为
,已知
.
（1）求数列的通项
；（2）若
，求；（3）令
，求数列
的前项和
．
的前项和记为,已知.（1）求数列
的通项；（2）若，求；（3）令，求数列的前项和．（1）
；（2）
；（3）
；（2）；（3） 试题分析：(1)由
可建立关于a1和d的方程，解出a1和d的值，得到数列的通项.(2)根据
可建立关于n的方程解出n的值.（3）因为
，显然应采用错位相减的方法求和.（1）由
，得方程组
， 解得
.....................3分（2）由
得方程
解得
或
（舍去），
.....................6分（3）
.....................7分
.....................9分两式相减得：
.....................10分
＝－
＝ .....................12分点评：错位相减法求和主要适应用一个等差数列与一个等比数列对应项的积构成的数列，其前n项和可考虑错位相减法.
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中，
是数列
项和，
，当
是等差数列；
求数列
的前
；
，使得对任意自然数
，都有
成立？若存在，求出
}的前n项和为
， 满足
（
均为常数）
，求数列
的前
项的和
.（6分）
的通项公式为
，则该数列的前100项和为_________.
}中
，则数列
的前n项和
最大时，n的值为 ( ) 
中，
则等差数列
