题目内容
17.函数f(x)=$\frac{\sqrt{25-{x}^{2}}}{lg(2x-3)}$的定义域用区间表示为($\frac{3}{2}$,2)∪(2,5].分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域.
解答 解:要使函数有意义,则$\left\{\begin{array}{l}{25-{x}^{2}≥0}\\{2x-3>0}\\{2x-3≠1}\end{array}\right.$,
即$\left\{\begin{array}{l}{-5≤x≤5}\\{x>\frac{3}{2}}\\{x≠2}\end{array}\right.$,即$\frac{3}{2}$<x<2或2<x≤5,
即函数的定义域为($\frac{3}{2}$,2)∪(2,5],
故答案为:($\frac{3}{2}$,2)∪(2,5]
点评 本题主要考查函数的定义域的求解,要求熟练掌握常见函数成立的条件.
练习册系列答案
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7.若正项等比数列{an}满足a2a4=1,S3=13,bn=log3an,则数列{bn}的前10项和为( )
A. | 65 | B. | -65 | C. | 25 | D. | -25 |
5.点(4,3)到圆x2+(y-1)2=1上的最远距离是( )
A. | 2$\sqrt{5}$ | B. | 2$\sqrt{5}$-1 | C. | 2$\sqrt{5}$+1 | D. | 3 |