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.(10分)
写出圆心在点(-1,1),且过原点的圆的直角坐标方程,并把它化为极坐标方程。
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圆的半径是
,圆的方程为(x+1)2+(y-1)2=2,变形为x2+y2=-2(x-y),
由公式得
,即
略
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy 中,直线
的参数方程为
.在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为
.
(Ⅰ)求圆C在直角坐标系中的方程;
(Ⅱ)若圆C与直线
相切,求实数a的值.
.圆
与圆
的公共弦所在直线的极坐标方程为 .
本题有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7份,请考生任选2题作答,满分14分.
如果多做,则按所做的前两题计分.
选修4系列(本小题满分14分)
(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换
设
是把坐标平面上的点的横坐标伸长到
倍,纵坐标伸长到
倍的伸压变换.
(Ⅰ)求矩阵
的特征值及相应的特征向量;
(Ⅱ)求逆矩阵
以及椭圆
在
的作用下的新曲线的方程.
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
直角坐标系中,以坐标原点为极点,
x
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线
l
的极坐标方程
,曲线C的参数方程为
为参数),求曲线C截直线
l
所得的弦长
(3)(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲
已知
,且
、
、
是正数,求证:
.
(从22/23/24三道解答题中任选一道作答,作答时,请注明题号;若多做,则按首做题计入总分,满分10分. 请将答题的过程写在答题卷中指定的位置)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的
轴的正半轴重合.直线
的参数方程是
(
为参数),曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线
与曲线
相交于
,
两点,求
M,N
两点间的距离.
.选做题(请考生在两个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分).
(1)在极坐标系中,过圆
的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 .
在极坐标系中,极点为坐标原点O,已知圆C的圆心坐标为
,半径
为
,直线
的极坐标方程为
.
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)若圆C和直线
相交于A,B两点,求线段AB的长.
曲线的极坐标方程
化为直角坐标方程为( )。
A
B
C
D
已知在极坐标系下,点
是极点,则
两点间的距离
_____________;
的面积等于_______.
关 闭
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