题目内容
本题满分10分)
设函数
为奇函数,其图象在点
处的切线与直线
垂直,导函数
的最小值为
.试求
,
,
的值。
设函数












试题分析:由y=f(x)为奇函数,知c=0,故f(x)=ax3+bx,所以f'(x)=3ax2+b,f'(1)=3a+b=-6,由导数f'(x)的 最小值为-12,知b=-12,由此能求出a,b,c的值.
解:∵


即


∵



又直线



∴



点评:解决该试题的关键是理解导数几何意义的运用明确导数的值即为该点处的切线的斜率,只要只要点的坐标和导数值,既可以写出切线方程。

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