题目内容
【题目】以下命题正确的是（ ）
A. 若直线
，
，
，则直线a，b异面
B. 空间内任意三点可以确定一个平面
C. 空间四点共面，则其中必有三点共线
D. 直线，
，
，则直线a，b异面
【答案】D
【解析】
由两平面内的直线可平行、相交或异面，可判断A是错误的；由公理3可判断B是错误的；由四点共面可以其中三点不共线，可判断C是错误的；运用异面直线的判定定理即可判断D是正确的．
对于A，若直线aα，bβ，α∩β=l，则直线a，b平行、相交或异面，故A错；
对于B，空间内不共线三点可以确定一个平面，故B错；
对于C，空间四点共面，则其中三点可以不共线，故C错；
对于D，若直线aα，
，Aa，由异面直线的判定定理可得直线a，b异面，故D对．
故选：D．
【题目】2015年12月10日，我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖，以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法，目前，国内青蒿人工种植发展迅速，调查表明，人工种植的青蒿的长势与海拨高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为
，并对它们进行量化：0表示不合格，1表示临界合格，2表示合格，再用综合指标
的值评定人工种植的青蒿的长势等级，若
，则长势为一级；若
，则长势为二极；若
，则长势为三级，为了了解目前人工种植的青蒿的长势情况，研究人员随机抽取了10块青蒿人工种植地，得到如下结果：
种植地编号 |
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种植地编号 |
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（1）若该地有青蒿人工种植地180个，试估计该地中长势等级为三级的个数；
（2）从长势等级为一级的青蒿人工种植地中随机抽取两个，求这两个人工种植地的综合指标
均为4个概率.
【题目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在S市的A区开设分店．为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格．记x表示在各区开设分店的个数，y表示这x个分店的年收入之和．
x（个） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y（百万元） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
(1)该公司经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；
（2）假设该公司在A区获得的总年利润z（单位：百万元）与x，y之间满足的关系式为：
,请结合（1）中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店，才能使A区平均每个分店的年利润最大？
附：回归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
（参考数据：
，
）
