题目内容

若函数y=f（x）在R上是偶函数，当x＞0时，f（x）=2x-x2，则当x＜0时，f（x）=______．
当x＜0时，-x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=2x-x2，
∴当-x＞0时，f（-x）=-2x-x2，
∵y=f（x）在R上是偶函数，
∴f（-x）=-2x-x2=f（x），
即f（x）=-x2-2x，
故答案为：-x2-2x
练习册系列答案
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函数y=f（x）的图象与函数y=
x-2
x+3
的图象关于y=x对称，则函数f（x）为______．
已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，则一定有（　　）
A．f(-
3
4
)＞f(a4+a2+1)		B．f(-
3
4
)≥f（a4+a2+1）
C．f(-
3
4
)＜f(a4+a2+1)		D．f(-
3
4
)≤f（a4+a2+1）
已知对任意x∈R，恒有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则当x＜0时有（　　）
A．f′（x）＞0，g′（x）＞0B．f′（x）＞0，g′（x）＜0
C．f′（x）＜0，g′（x）＞0D．f′（x）＜0，g′（x）＜0
下列函数在定义域上是奇函数，且在区间（-∞，0）上是增函数的是（　　）
A．y=x
1
3
B．y=x
1
2
C．y=x-2D．y=x
4
3
已知定义域为R的函数f(x)=
-2x+a
2x+1
是奇函数，
（1）求a值，并判断f（x）的单调性（不需证明）；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
已知函数f（x）的周期是3，当x∈[-1，2）时，f（x）=x+1，则当x∈[8，11）时，f（x）=（　　）
A．x+8B．x+7C．x-7D．x-8
已知函数f(x)＝若f(a)＝a，则实数a＝________．
已知函数，若，则a=
A．B．C．1D．2

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