Question

9．如图，两个边长都为1的正方形并排在一起，则tan（α+β）=3；

Answer 1

分析 由条件利用三角形中的边角关系，求得tanα 和tanβ的值，再利用两角和的正切公式，求得tan（α+β）的值．

解答 解：由题意可得tanα=$\frac{1}{2}$、tanβ=1，α、β都是锐角，
∴tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$=$\frac{\frac{1}{2}+1}{1-\frac{1}{2}×1}$=3，
故答案为：3．

点评 本题主要考查直角三角形中的边角关系，两角和的正切公式，属于基础题．