设曲线y=x2+1在点处的切线的斜率为gcosx的部分图象可以为( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．设曲线y=x²+1在点（x，f（x））处的切线的斜率为g（x），则函数y=g（x）cosx的部分图象可以为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析先研究函数y=g（x）cosx的奇偶性，再根据在某点处的函数值的符号进一步进行判定．

解答解：g（x）=2x，g（x）•cosx=2x•cosx，
g（-x）=-g（x），cos（-x）=cosx，
∴y=g（x）cosx为奇函数，排除B、D．
令x=0.1＞0．
故选：A．

点评本题主要考查了导数的运算，以及考查学生识别函数的图象的能力，属于基础题．

练习册系列答案

10．

如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，BC=PD=2，E为PC的中点，G在BC上，且CG=$\frac{1}{3}$CB
（1）求证：PC⊥BC；
（2）求三棱锥C-DEG的体积；
（3）AD边上是否存在一点M，使得PA∥平面MEG？若存在，求AM的长；否则，说明理由．

7．如图是计算1+2+4+…+2¹⁹的值的一个程序框图，则其中空白判断框内应填入的是（　　）

14．

如图，已知抛物线C：y²=2px（p＞0），焦点为F，过点G（p，0）作直线l交抛物线C于A，M两点，设A（x₁，y₁），M（x₂，y₂）．
（Ⅰ）若y₁•y₂=-8，求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若直线AF与x轴不垂直，直线AF交抛物线C于另一点B，直线BG交抛物线C于另一点N．求证：直线AB与直线MN斜率之比为定值．

4．在研究高血压与患心脏病的关系调查中，调查了有高血压者30人，其中有20人患心脏病；调查的80个不高血压者中有30人患心脏病，
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）若认为“高血压与患心脏病有关”，则出错的概率会是多少？
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$；n=a+b+c+d

P（K²＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

11．函数 f（x）=（x-2014）（x+2015）的图象与x轴，y轴有三个交点，有一个圆恰经过这三个点，则此圆与坐标轴的另一个交点是（　　）

（0，$\sqrt{2014×2015}$）

D．

（0，$\sqrt{\frac{2014}{2015}}$）

8．运行如图程序，若输入的是-2，则输出的结果是（　　）

9．如图，两个边长都为1的正方形并排在一起，则tan（α+β）=3；

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