在某样本的频率分布直方图中.共有7个小长方形.若第三个小长方形的面积为其他6个小长方形的面积和的$\frac{1}{4}$.且样本容量为100.则第三组数据的频数为( )A．25B．0.2C．0.25D．20 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．在某样本的频率分布直方图中，共有7个小长方形，若第三个小长方形的面积为其他6个小长方形的面积和的$\frac{1}{4}$，且样本容量为100，则第三组数据的频数为（　　）

A．

B．

0.2

C．

0.25

D．

分析根据频率分布直方图中频率和为1，列出方程求出第三组的频率与频数即可．

解答解：根据题意，设第三个小长方形的面积（频率）为x，
则其它6个小长方形的面积和为4x，
∴x+4x=1；
解得x=$\frac{1}{5}$，
∵样本容量为100，
∴第三组的频数为100×$\frac{1}{5}$=20．
故选：D．

点评本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时利用频率和为1，结合频率=$\frac{频数}{样本容量}$进行解答，是基础题

练习册系列答案

12．

如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为4的正三角形，D是BC的中点，A₁D⊥平面ABC．
（1）求证：BC⊥A₁A；
（2）若A₁A=6，求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积．

9．

10名工人某天生产同一零件，生产的件数茎叶图如图所示，若众数为c，则c=（　　）

16．已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，且满足：a₂•a₃=45，a₁+a₄=14．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和为S_n，令f（n）=$\frac{S_n}{n+16}$（n∈N^*），求f（n）的最大值．

6．设数列{a_n}满足a₁=0，且2a_n+1=1+a_na_n+1，b_n=$\frac{1}{{\sqrt{n}}}-\sqrt{\frac{{{a_{n+1}}}}{n}}$，记S_n=b₁+b₂+…+b_n，则S₁₀₀=（　　）

A．

$1-\frac{1}{{\sqrt{101}}}$

$\frac{1}{10}-\frac{1}{{\sqrt{101}}}$

13．已知函数f（x）=-x+b的图象过点（2，1），若不等式f（x）≥x²+x-5的解集为A，且A⊆（-∞，a]．
（1）求a的取值范围；
（2）解不等式$\frac{{{x^2}-（a+3）x+2a+3}}{f（x）}$＜1．

10．函数f（x）=$\sqrt{x+3}$+$\frac{1}{lg（x+1）}$的定义域是（　　）

11．已知圆C：x²+y²-8x-8y+30=0，过曲线y=$\frac{1}{x}（x＞0）$上的点P作圆C的切线，设点A为一个切点，则|PA|的最小值是2$\sqrt{3}$．

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