Question

【题目】等差数列{an}的公差为d，关于x的不等式 x2+（a1﹣ ）x+c≥0的解集是[0，22]，则使得数列{an}的前n项和大于零的最大的正整数n的值是（ ）
A.11
B.12
C.13
D.不能确定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：关于x的不等式 x2+（a1﹣ ）x+c≥0的解集是[0，22]，∴0+22=﹣ ， ＜0，
化为：a1=﹣ ，
∴a11=a1+10d＞0，a12=a1+11d＜0，
a11=a1+10d＞0，a12=a1+11d＜0，
故使数列{an}的前n项和Sn最大的正整数n的值是11．
故选：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解等差数列的通项公式（及其变式）的相关知识，掌握通项公式：或，以及对等差数列的前n项和公式的理解，了解前n项和公式：．