题目内容
17．解答题：（1）作出函数y=|x-2|的图象，并由图象求出f（x）的值域．
（2）已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，x＜-1}\\{-2x，-1≤x＜1}\\{-2，x≥1}\end{array}\right.$，求该函数的定义域；作出其图象，并由图象求单调区间和值域．
分析 （1）作函数y=|x-2|的图象，结合图象直接写出f（x）的值域为[0，+∞）．
（2）先求函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，x＜-1}\\{-2x，-1≤x＜1}\\{-2，x≥1}\end{array}\right.$的定义域，再作其图象，从而写出单调区间和值域．
解答 解：（1）作函数y=|x-2|的图象如下，
结合图象可知f（x）的值域为[0，+∞）．
（2）函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，x＜-1}\\{-2x，-1≤x＜1}\\{-2，x≥1}\end{array}\right.$的定义域为R，
作其图象如下，
结合图象可知，其在[-1，1]上单调递减，值域为[-2，2]．
点评 本题考查了绝对值函数与分段函数的应用及数形结合的思想应用．
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12．
如图，正方形ABCD与矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=$\sqrt{2}$，AF=1，M在EF上，且AM∥平面BDE，则M点的坐标为（ ）
如图，正方形ABCD与矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=$\sqrt{2}$，AF=1，M在EF上，且AM∥平面BDE，则M点的坐标为（ ）| A． | （1，1，1） | B． | （$\frac{\sqrt{2}}{3}$，$\frac{\sqrt{2}}{3}$，1） | C． | （$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1） | D． | （$\frac{\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{2}}{4}$，1） |
2．若集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|$\sqrt{x-1}$＜1}，则M∩N等于（ ）
| A． | {1} | B． | {0，1} | C． | {1，2} | D． | {-2，-1，0，1} |