题目内容

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8等于（　　）
A、72B、54C、36D、18
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由等差数列的性质得S8=
8
2
(a4+a5)=4×18=72．
解答： 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，a4=18-a5，
∴a4+a5=18，
∴S8=
8
2
(a4+a5)=4×18=72．
故选：A．
点评：本题考查数列的前8项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
使函数f（x）=sin（2x+θ）+
3
cos（2x+θ）的图象关于原点对称，且满足?x1，x2∈[0，
π
4
]，恒有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0的θ的一个值是（　　）
A、
π
3
B、
2π
3
C、
4π
3
D、
5π
3
在△ABC中，A=60°，b=1，其面积为
3
，则c等于（　　）
A、5
B、
14
C、4
D、3
已知命题p：关于x的方程x2+ax+a=0有实数解；命题q：-1＜a≤2．
（1）若￢p是真命题，求实数a的取值范围；
（2）若（￢p）∧q是真命题，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=2x2，g（x）=alnx（a＞0）．
（1）当a=16时，试求函数F（x）=f（x）-g（x）在[1，3]上的值域；
（2）若直线l交f（x）的图象C于A，B两点，与l平行的另一直线l′与图象C切于点M．求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
（3）若函数F（x）的图象上没有任何一点在x轴的下方，求a的取值范围．
已知向量
m
=(2cosx，1)，
n
=(cosx，2
3
sinxcosx-1)，函数f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（B）=1，b=
7
，sinA=3sinC，求△ABC的面积．
有下列四个命题，其中真命题的个数为（　　）
①“若b=3则b2=9”的逆命题；      
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“?x0∈R，x02+3x0-4≤0”的否定； 
④“若A∪B=A，则A⊆B”的逆否命题．
A、3B、2C、1D、0
在用分析法证明命题p时，发现要证明p成立，只需证明命题q成立即可，这就说明p是q的（　　）
A、充分条件
B、必要条件
C、充要条件
D、即不充分也不必要条件
设x≥0，则 x+
2
x+1
的最小值是（　　）
A、2
B、3
C、2
2
D、2
2
-1

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