Question

设x≥0，则 x+

2

x+1

的最小值是（　　）

• A、2
• B、3
• C、2

  2

• D、2

  2

  -1

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：利用基本不等式的性质即可得出．

解答： 解：∵x≥0，
∴x+

2

x+1

=x+1+

2

x+1

-1≥2

(x+1)• 2 x+1

-1=2

2

-1，当且仅当x=

2

-1时取等号．
∴x+

2

x+1

的最小值是2

2

-1．
故选：D．

点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．