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函数y=cos(2x+φ)(-π≤φ≤π)的图象向右平移
个单位后,与函数y=sin
的图象重合,则φ=________.
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因为y=cos(2x+φ)=cos(-2x-φ)=sin
=sin
,图象向右平移
个单位后为y=sin
,与y=sin
重合,所以φ-
=
,解得φ=
.
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设函数
,则下列结论正确的是
A.
的图像关于直线
对称
B.
的图像关于点
对称
C.把
的图像向左平移
个单位,得到一个偶函数的图像
D.
的最小正周期为
,且在
上为增函数
函数f(x)=sin(2x-
)在区间[0,
]上的最小值为( )
A.-1
B.-
C.
D.0
已知函数f(x)=-2sin
2
x+2
sinxcosx+1.
(1)求f(x)的最小正周期及对称中心;
(2)若x∈
,求f(x)的最大值和最小值.
已知a>0,函数f(x)=-2asin
+2a+b,当x∈
时,-5≤f(x)≤1.
(1)求常数a、b的值;
(2)设g(x)=f
且lgg(x)>0,求g(x)的单调区间.
已知函数f(x)=2
·sin
cos
-sin(x+π).
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若将f(x)的图象向右平移
个单位,得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间[0,π]上的最大值和最小值.
已知函数
y
=
A
sin(
ωx
+
φ
)+
k
(
A
>0,
ω
>0)的最大值为4,最小值为0,最小正周期为
,直线
x
=
是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式为 ( )
A.
y
=4sin
B.
y
=2sin
+2
C.
y
=2sin
+2
D.
y
=2sin
+2
关于函数f(x)=4sin(2x+
)(x∈R),有下列命题:
①由f(x
1
)=f(x
2
)=0可得x
1
-x
2
必是π的整数倍;
②y=f(x)的表达式可改写为y="4" cos(2x-
);
③y=f(x)的图象关于点(-
,0)对称;
④y=f(x)的图象关于直线x=-
对称.
其中正确命题的序号是
.
函数f(x)=
sin
,x∈R的最小正周期为________.
关 闭
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