题目内容
【题目】某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为______元.
【答案】
【解析】试题分析：设生产产品
和产品
的件数分别为
件，利润之和为
元，则根据题意可得
，整理得
，如图所示，阴影部分为可行域，目标函数为
，目标函数表示直线
的纵轴截距的
倍，由图可知，当直线经过点
时，取得最大值。联立方程
，解得
，所以当
时，目标函数取得最大值，
.故本题正确答案为
.
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