Question

(本小题满分14分)已知函数满足：；（1）分别写出时的解析式和时 的解析式；并猜想时的解析式（用和表示）（不必证明）（2分）（2）当时，的图象上有点列和点列，线段与线段的交点，求点的坐标；（4分）
（3）在前面(1)（2）的基础上,请你提出一个点列的问题，并进行研究，并写下你研究的过程 （8分）

Answer 1

（1）  （2）

：（1）时，  
时，  
时，
 …2分
（2）当 ，
    
  ，      
（3）（视问题的难易度给予不同的评分）
第一类（问题2分，解答2分）
例如：在（2）的条件下，点之间具有怎样的数量关系
解答： 
第二类（问题3分，解答3分）例如：在（2）的条件下，点之间具有怎样的位置关系 
解答：在直线上
第三类（问题4分，解答4分）
例如：把（2）的条件改成时，点的运动曲线是什么？
解答： 只需写出一个区间段上即可