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若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,则函数解析式为
,值域为{1,3}的同族函数有( ).
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
试题答案
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C
试题分析:由
得
,由
得
,∴函数的定义域可以是{0,
},{0,-
},{0,
,-
},共3个..
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(本小题满分14分)已知函数
满足:
;(1)分别写出
时
的解析式
和
时
的解析式
;并猜想
时
的解析式
(用
和
表示)(不必证明)(2分)(2)当
时,
的图象上有点列
和点列
,线段
与线段
的交点
,求点
的坐标
;(4分)
(3)在前面(1)(2)的基础上,请你提出一个点列
的问题,并进行研究,并写下你研究的过程 (8分)
下列对应f::A→B:
①A=R,B={x∈R|x>0},f:x→y=|x|;
②A=N,B=N
+
,f:x→y=|x-1|;
③A={x∈R|x>0},B=R,f:x→y=x
2
.
其中是从集合A到B的映射有( )
A.②③
B.①②
C.③
D.①③
关于x的方程
,在
上有解,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数f(x)=lg[(a
2
-1)x
2
+(a+1)x+1],若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围.
函数f(x)=
e
x
(sinx+cosx)在区间[0,
]上的值域为( )
函数
的定义域为
.
已知集合
,则
=
.
函数
的定义域为( )
A.(0,1)
B.[0,1)
C.(0,1]
D.[0,1]
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