题目内容
如图所示的七面体是由三棱台ABC－A1B1C1和四棱锥D－AA1C1C对接而成，四边形ABCD是边长为2的正方形，BB1⊥平面ABCD，BB1＝2A1B1＝2．
(Ⅰ)求证：平面AA1C1C1⊥平面BB1D；
(Ⅱ)求二面角A－A1D－C1的余弦值．
使不等式|x－3|＋|x＋4|≥|2m－1|对于一切实数x恒成立的实数m的取值范围为________．
一个四面体中如果有三条棱两两互相垂直，且垂足不是同一点，这三条棱就像中国武术中的兵器——三节棍，所以，我们常把这类四面体称为“三节棍体”，若三节棍体ABCD四个顶点在空间直角坐标系中的坐标分别为A(0，0，0)，B(0，2，0)，C(2，2，0)，D(2，2，2)，则此三节棍体外接球的表面积是________．
已知x，y满足不等式组则z＝2x＋y的最大值与最小值的比值为
A．
B．
C．
D．
2
已知等比数列{an}的首项及公比均为正数，令，若bk是数列{bn}的最小项，则k＝________．
对定义在区间l，上的函数f(x)，若存在开区间(a，b)I和常数C，使得对任意的x∈(a，b)都有－C＜f(x)＜C，且对任意的x(a，b)都有|f(x)|＝C恒成立，则称函数f(x)为区间Ⅰ上的“Z型”函数．
(Ⅰ)求证：函数f(x)＝|x－3|－|x－1|是R上的“Z型”函数；
(Ⅱ)设f(x)是(Ⅰ)中的“Z型”函数，若不等式|t|＝|t＋1|≥f(x)对任意的x∈R恒成立，求实数t的取值范围．
一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为
1
已知f(x)＝|x＋1|＋|x－1|，不等式f(x)＜4的解集为M．
(1)求M；
(2)当a，b∈M时，证明：2|a＋b|＜|4＋ab|．
已知函数f(x)＝cos2x－sinxcosx＋1．
(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间；
(Ⅱ)若f()＝，∈(，)，求sin2的值．
则z＝2x＋y的最大值与最小值的比值为
，若bk是数列{bn}的最小项，则k＝________．
I和常数C，使得对任意的x∈(a，b)都有－C＜f(x)＜C，且对任意的x
(a，b)都有|f(x)|＝C恒成立，则称函数f(x)为区间Ⅰ上的“Z型”函数．
sinxcosx＋1．
)＝
，
，
)，求sin2