题目内容
正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为( )
A.75° | B.60° | C.45° | D.30° |
C
解析试题分析:如图,四棱锥P-ABCD中,过P作PO⊥平面ABCD于O,连接AO,则AO是AP在底面ABCD上的射影.∴∠PAO即为所求线面角,
∵AO=,PA=1,∴cos∠PAO=
,.∴∠PAO=45°,即所求线面角为45°.故答案为C.
考点:直线与平面所成的角;棱锥的结构特征.
点评:本题考查棱锥的结构特征,以及求直线和平面成的角的方法,体现了数形结合的数学思想.

练习册系列答案
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设l、m是两条不同的直线,a,β是两个不同的平面,有下列命题:
①l//m,ma,则l//a ;② l//a,m//a 则 l//m; ③a丄β,l
a,则l丄β; ④l丄a,m丄a,则l//m.
其中正确的命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
如图,在长方体中,
,
则
与平面
所成角的正弦值为 ( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
在四边形中,
∥
,
,将
沿
折起,使平面
平面
,构成三棱锥
,则在三棱锥
中,下列命题正确的是( )
A.平面![]() ![]() | B.平面![]() ![]() |
C.平面![]() ![]() | D.平面![]() ![]() |
如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,BB1=BC,P为C1D1上一点,则异面直线PB与B1C所成角的大小( )
A.是45° | B.是60° |
C.是90° | D.随P点的移动而变化 |
设是直线,
,
是两个不同的平面,下列命题正确的是( ).
A.若![]() ![]() ![]() | B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() | D.若![]() ![]() ![]() |