题目内容
如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，BB1=BC，P为C1D1上一点，则异面直线PB与B1C所成角的大小（ ）
| A．是45° | B．是60° |
| C．是90° | D．随P点的移动而变化 |
C
解析试题分析：画出图形，利用长方体的性质，三垂线定理推出BP⊥B1C，得到选项．解：∵D1C1⊥面BCC1B1，
∴BC1为BP在面BCC1B1内的射影，又BC1=B1C，∴BC1⊥B1C，∴BP⊥B1C．异面直线PB与B1C所成角的大小90°．故选C．
考点：长方体的性质
点评：本题主要考查长方体的性质和求异面直线所成角的求法，三垂线定理的应用，考查空间想象能力，计算能力
练习册系列答案
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平面
外有两条直线
和
，如果和在平面内的射影分别是
和
，给出下列四个命题：①
②
③与相交
与相交或重合 ④与平行与平行或重合，其中不正确的命题的个数是（ ）
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D． 1 |
已知
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，下列命题中错误的是（ ）
A．若 ，则 ∥ |
B．若∥ ，∥，则∥ |
C．若 ∥ ，则∥ |
| D．若是异面直线，∥，∥，则∥ |
正方体的棱长为1，
、
、
分别为三条棱的中点，
、
是顶点，那么点到截面
的距离是( )
A． | B． |
C． | D． |
正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ）
| A．75° | B．60° | C．45° | D．30° |
已知直线
及两个平面
、
，下列命题正确的是 ( )
A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ， 则 | D．若，则 |
关于直线
与平面
，有以下四个命题：
①若
且
，则
； ②若
且
，则
；
③若
且，则； ④若
且，则；
其中真命题的序号是（ ）
| A．①② | B．③④ | C．①④ | D．②③ |
已知
是两个不同的平面，
是不同的直线，下列命题不正确的是
A．若 则 |
B．若 则 |
C．若 则 |
D．若 ，则 |
设
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A．若 , , ,则 |
B．若 ,,,则 |
| C．若,,,则 |
D．若 ,, ,则 |