题目内容
已知函数f (x) = 2x3 – 6x2 + m（m为常数）在[–2，2]上有最大值3，那么f (x)在[–2，2]上最小值为（ ）
| A．-37 | B．-29 | C．-5 | D．-11 |
A
因为由已知，f′（x）=6x2-12x，有6x2-12x≥0得x≥2或x≤0，
因此当x∈[2，+∞），（-∞，0]时f（x）为增函数，在x∈[0，2]时f（x）为减函数，
又因为x∈[-2，2]，
所以得当x∈[-2，0]时f（x）为增函数，在x∈[0，2]时f（x）为减函数，
所以f（x）max=f（0）=m=3，故有f（x）=2x3-6x2+3
所以f（-2）=-37，f（2）=-5
因为f（-2）=-37＜f（2）=-5，所以函数f（x）的最小值为f（-2）=-37．
答案为A
因此当x∈[2，+∞），（-∞，0]时f（x）为增函数，在x∈[0，2]时f（x）为减函数，
又因为x∈[-2，2]，
所以得当x∈[-2，0]时f（x）为增函数，在x∈[0，2]时f（x）为减函数，
所以f（x）max=f（0）=m=3，故有f（x）=2x3-6x2+3
所以f（-2）=-37，f（2）=-5
因为f（-2）=-37＜f（2）=-5，所以函数f（x）的最小值为f（-2）=-37．
答案为A
练习册系列答案
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的解析式及其定义域；
满足
，且当
时，
，则
的值为____ ____。
的定义域和值域都是
，则实数a的值是 ___
.
的定义域为
在
上是单调递减的
和
(2) 
和
(4) y=
和
上单调递增的函数是（ ）
，则
（ ） 
，若
，则a＝( )