题目内容
设点
是双曲线
与圆
在第一象限的交点，其中
分别是双曲线的左、右焦点，若
，则双曲线的离心率为______________.
解析试题分析：先由双曲线定义和已知求出两个焦半径的长，再由已知圆的半径为半焦距，知焦点三角形为直角三角形，从而由勾股定理得关于a、c的等式，求得离心率解：依据双曲线的定义：|PF1|-|PF2|=2a，又∵，即|PF1|=3|PF2|，∴|PF1|=3a，|PF2|=a，∵圆x2+y2=a2+b2的半径r=c，∴F1F2是圆的直径，∴∠F1PF2=90°在直角三角形F1PF2中由（3a）2+a2=（2c）2，得e=,故填写
考点：双曲线的定义
点评：本题考查了双曲线的定义，双曲线的几何性质，离心率的求法
练习册系列答案
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的焦点为
，点
在椭圆上，且线段
的中点恰好在
轴上，
，则
.
与双曲线C：
交于
两点，
是线段
的中 点，若
（
是原点）的斜率的乘积等于
，则此双曲线的离心率为 ___
的准线经过椭圆
的左焦点，且经过抛物线与椭圆两个交点的弦过抛物线的焦点，则椭圆的离心率为_____________
的焦点为
，过焦点
的直线交抛物线于
，
两点，点
，
，若四边形
的面积为
，则抛物线的方程为____
(
为参数)的离心率是 . 
的一个焦点到一条渐近线的距离为______________
上一点
到椭圆一个焦点的距离是3，则
的焦点
的直线交抛物线于
两点，满足
，则弦
的中点到准线的距离为____．