题目内容
【题目】关于f(x)=4sin (x∈R),有下列命题
①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2是π的整数倍;
②y=f(x)的表达式可改写成y=4cos;
③y=f(x)图象关于对称;
④y=f(x)图象关于x=-对称.
其中正确命题的序号为________(将你认为正确的都填上)。
【答案】②③
【解析】分析:根据函数求出最小正周期,再根据诱导公式求出对称中心,然后根据图象分别求出最大值和最小值,最后综合判断选项
详解:对于①,的周期等于,而函数的两个相邻的零点间的距离等于,故由可得必是的整数倍,故错误
对于②,由诱导公式可得,
函数
故②正确
对于③,由于时,函数,故的图象关于点对称,故正确
对于④,,解得,即不是对称轴,故错误
综上所述,其中正确命题的序号为②③