题目内容

【题目】关于f(x)=4sin (xR),有下列命题

①由f(x1)=f(x2)=0可得x1x2π的整数倍

yf(x)的表达式可改写成y=4cos

yf(x)图象关于对称;

yf(x)图象关于x=-对称.

其中正确命题的序号为________(将你认为正确的都填上)。

【答案】②③

【解析】分析:根据函数求出最小正周期,再根据诱导公式求出对称中心,然后根据图象分别求出最大值和最小值,最后综合判断选项

详解:对于①,的周期等于,而函数的两个相邻的零点间的距离等于,故由可得必是的整数倍,故错误

对于,由诱导公式可得,

函数

正确

对于,由于时,函数,故的图象关于点对称,故正确

对于④,,解得,即不是对称轴,故错误

综上所述,其中正确命题的序号为②③

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