题目内容
【题目】直线
与双曲线
的渐近线交于
两点，设
为双曲线上任一点，若
为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】由题意，双曲线渐近线方程为
，联立直线
，解得
不妨设
， 
， 
， 
为双曲线
上的任意一点， 
， 
， 
时等号成立），可得
，故选C.
【 方法点睛】本题主要考查双曲线的的渐近线、向量相等的应用以及平面向量的坐标运算、不等式的性质，属于难题．向量的运算有两种方法，一是几何运算，往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系转化为解析几何问题解答，解答本题的关键是根据坐标运算．
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