Question

【题目】设表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，则；

②若，则；

③若为异面直线，，，则；

④若，则. 其中真命题的个数为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】对于①，若，由空间线面的性质定理可知，正确；对于②，若，因为有可能在平面内，故错误；对于③，若为异面直线，，，根据面面平行的判定定理可得，故正确；对于④，若，则可能，故错误，真命题的个数为 ，故选B.

【方法点晴】本题主要考查线面平行的判定与性质、面面垂直的性质及线面垂直的判定，属于难题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.