题目内容
【题目】设点是
所在平面内一点,下列说法正确的是( )
A.若,则
的形状为等边三角形
B.若,则点
是边
的中点
C.过任作一条直线,再分别过顶点
作
的垂线,垂足分别为
,若
恒成立,则点
是
的垂心
D.若则点
在边
的延长线上
【答案】AB
【解析】
对于A,由,利用投影通过三线合一判断
;对于B:由
,变形为
判断;对于C:将此直线特殊为过点
,则
,有
,则直线
经过
的中点判断;对于D:由
,变形为
判断.
对于A选项,如图所示.
作于
,则
,
因为,
所以为
的中点,
.同理可证
,
为等边三角形.故A正确.
对于B选项:,
即:,则点
是边
的中点,故B正确;
对于C选项:因为过内一点
任作一条直线,可将此直线特殊为过点
,
则,有
.
如图:
则有直线经过
的中点,
同理可得直线经过
的中点,直线
经过
的中点,
所以点是
的重心,故C错误.
对于D选项:,
,
则点在边
的延长线上,故D错误.
故选:AB
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练习册系列答案
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)与孵化天数
之间的关系,某课外兴趣小组通过试验得到如下6组数据:
组号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
平均温度 | 15.3 | 16.8 | 17.4 | 18 | 19.5 | 21 |
孵化天数 | 16.7 | 14.8 | 13.9 | 13.5 | 8.4 | 6.2 |
他们分别用两种模型①,②
分别进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,得到如图所示的残差图:
经计算得,
(1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪个模型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)残差绝对值大于1的数据被认为是异常数据,需要剔除,剔除后应用最小二乘法建立关于
的线性回归方程.(精确到0.1)
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