题目内容
【题目】为了研究黏虫孵化的平均温度
（单位： 
）与孵化天数
之间的关系，某课外兴趣小组通过试验得到如下6组数据：
组号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
平均温度 | 15.3 | 16.8 | 17.4 | 18 | 19.5 | 21 |
孵化天数 | 16.7 | 14.8 | 13.9 | 13.5 | 8.4 | 6.2 |
他们分别用两种模型①
，②
分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图：
经计算得
，
（1）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）残差绝对值大于1的数据被认为是异常数据，需要剔除，剔除后应用最小二乘法建立
关于
的线性回归方程.（精确到0.1）
，.
【答案】（1）应该选择模型①；（2）
【解析】试题分析：（1）第（1）问，由于模型①的残差带比较窄，在x轴附近，所以说明拟合效果好，故选模型①. (2)第（2）问，先计算出最小二乘法公式的各个基本量，再代入公式计算，得到
关于
的线性回归方程.
试题解析：
（1）应该选择模型①．
（2）剔除异常数据，即组号为4的数据，剩下数据的平均数
＝
(18×6－18)＝18；
(12.25×6－13.5)＝12．
＝1283.01－18×13.5＝1040.01；
＝1964.34－182＝1640.34．
12＋1.97×18≈47.5，
所以y关于x的线性回归方程为： 
＝－2.0x＋47.5．
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