题目内容

18．一只蚂蚁从坐标原点沿北偏西30°方向爬行6cm至点P的位置．试问蚂蚁离x轴的距离是多少？

分析 由已知条件在平面直角坐标系中作出点P，过P作x轴垂线，由三角函数知识利用数形结合思想能求出蚂蚁离x轴的距离．

解答 解：∵一只蚂蚁从坐标原点沿北偏西30°方向爬行6cm至点P的位置，
∴如下图所示，蚂蚁离开x轴的距离是PA．
在△OPA中，OP=6，∠AOP=60°，
∴PA=OPsin60°=6×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=3$\sqrt{3}$．
∴蚂蚁离x轴的距离是3$\sqrt{3}$ cm．

点评 本题考查蚂蚁离x轴的距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．

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