一个路口的红绿灯.红灯的时间为30秒.黄灯的时间为5秒.绿灯的时间为40秒．某人开车到这个路口时.恰好为绿灯的概率为( )A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{8}{15}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{3}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒．某人开车到这个路口时，恰好为绿灯的概率为（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{8}{15}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{3}{5}$

分析由题意可得事件A对应40秒的时间长度，总的基本事件为75秒的时间长度，由几何概型的公式可得．

解答解：设事件A=“某人到达路口时看见的是绿灯”，
则事件A对应40秒的时间长度，
而路口红绿灯亮的一个周期为：30秒+5秒+40秒=75秒的时间长度．
根据几何概型的公式，可得事件A发生的概率为P（A）=$\frac{40}{75}$=$\frac{8}{15}$
故选：B．

点评本题考查简单几何概型，属基础题．

练习册系列答案

18．一只蚂蚁从坐标原点沿北偏西30°方向爬行6cm至点P的位置．试问蚂蚁离x轴的距离是多少？

15．若向量$\vec a、\vec b$的夹角为150°，$|{\;\vec a\;}|=\sqrt{3}，|{\;\vec b\;}$|=4，则$|{\;2\vec a+\vec b\;}$|=2．

2．随机地排列数字1，5，6得到一个三位数，计算下列事件的概率．
（1）所得的三位数大于400；
（2）所得的三位数是偶数．

12．为了解某校学生喜爱打篮球是否与性别有关，采用随机抽样方法抽取了50名学生进行问卷调查，得到如下的列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生		5
女生	10
合计			50

已知在这50名学生中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（Ⅲ）记不喜爱打篮球的5名男生分别为A、B、C、D、E，这5名男生喜爱打乒乓球，
如果从他们当中任选2人作为一对组合参加乒乓球男子双打比赛，求A、B中恰好有1人被选中的概率．
下面的临界值表供参考：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

19．函数y=${log_{\frac{1}{2}}}|{x+2}|$的增区间为（　　）

16．命题“若a＞1且b＞1，则a+b＞2”的否命题是假命题（填“真”或“假”）

17．一个四棱柱的底面是正方形，侧棱与底面垂直，其长度为4，棱柱的体积为16，棱柱的各顶点在一个球面上，则这个球的表面积是（　　）

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