题目内容
3．偶函数f（x）的图象关于x=1对称，且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）的图象与函数y=lg|x|的图象的交点个数为（ ）| A． | 14 | B． | 16 | C． | 18 | D． | 20 |
分析 由题意知函数f（x）是偶函数，且周期为2，从而作函数f（x）的图象与函数y=ln|x|的图象解答．
解答 解：由题意知，
函数f（x）是偶函数，且周期为2，
x＞0时，作函数f（x）的图象与函数y=lgx的图象如下：
，
函数f（x）与y=lgx的交点个数为9个，
由f（x）是偶函数，得x＜0时也有9个交点，
故函数f（x）的图象与函数y=ln|x|的图象交点个数为18；
故选：C．
点评 本题考查了函数的图象的作法与应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
14．已知直线l与抛物线y2=8x交于A、B两点，且l经过抛物线的焦点F，A点的坐标为（8，8），则线段AB的中点到准线的距离是（ ）
| A． | $\frac{17}{4}$ | B． | $\frac{7}{2}$ | C． | $\frac{25}{4}$ | D． | $\frac{27}{4}$ |
11．设θ为向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角，已知|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OP}$=t$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OQ}$=（1-t）$\overrightarrow{OB}$，且|$\overrightarrow{PQ}$|在t=$\frac{1}{4}$时取得最小值，则cosθ=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
13．下列各个集合是有限集的是（ ）
| A． | {小于10000的自然数} | B． | {x|0＜x＜1} | ||
| C． | {小于10000的整数} | D． | {x|x＜1} |