Question

【题目】定义“规范03数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为3，且对任意k≤2m，a1 ， a2 ， …，ak中0的个数不少于3的个数，若m=4，则不同的“规范03数列”共有（ ）
A.18个
B.16个
C.14个
D.12个

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由题意可知，“规范03数列”有偶数项2m项，且所含0与3的个数相等，首项为0，末项为3，若m=4，说明数列有8项，满足条件的数列有： 0，0，0，0，3，3，3，3； 0，0，0，3，0，3，3，3； 0，0，0，3，3，0，3，3； 0，0，0，3，3，3，0，3； 0，0，3，0，0，3，3，3；
0，0，3，0，3，0，3，3； 0，0，3，0，3，3，0，3； 0，0，3，3，0，3，0，3； 0，0，3，3，0，0，3，3； 0，3，0，0，0，3，3，3；
0，3，0，0，3，0，3，3； 0，3，0，0，3，3，0，3； 0，3，0，3，0，0，3，3； 0，3，0，3，0，3，0，3．共14个．
故选：C．
【考点精析】关于本题考查的数列的定义和表示，需要了解数列中的每个数都叫这个数列的项．记作an，在数列第一个位置的项叫第1项（或首项），在第二个位置的叫第2项，……，序号为n的项叫第n项（也叫通项）记作an才能得出正确答案．