题目内容
15．设梯形ABCD的顶点坐标为A（-1，2）、B（3，4）、D（2，1），且AB∥DC，AB=2CD，求点C的坐标．分析 设出C的坐标，利用已知条件列出方程，求解即可．
解答 解：由题意$\overrightarrow{AB}$=（4，2），设点C的坐标（x，y），$\overrightarrow{CD}$=（x-2，y-1），
AB∥DC，2（x-2）=4（y-1），即x=2y，…①
|AB|=$\sqrt{（3+1）^{2}+（4-2）^{2}}$=2$\sqrt{5}$．AB=2CD，∴|CD|=$\sqrt{5}$，
（x-2）2+（y-1）2=5…②．
由①②可得：y=0或2，
点C的坐标（0，0）或（4，2）．
点评 本题考查向量共线的充要条件，向量的坐标运算，基本知识的考查．
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